Nell'ambito delle celebrazioni per l'ottavo centenario della Città di Cuneo, è stato presentato il convegno di studi dal titolo Il bel tempo dei Peano, promosso dal Liceo Scientifico di Cuneo.
Un atto dovuto, sarebbe il caso di dire, per un personaggio, il matematico Giuseppe Peano, a cui la città di Cuneo ha dato i natali nel 1858, e che va a buon diritto annoverato tra i suoi cittadini più illustri di ogni tempo.
Il convegno è stato un momento culturale particolarmente significativo, in cui cattedratici qualificati hanno tracciato con linguaggio semplice le varie tappe della carriera scientifica "dei Peano"; perché, come ha spiegato il Preside del Liceo prof. Perlo, promotore del convegno, la personalità poliedrica di Peano ha lasciato il segno in svariati campi.
Il prof. Bottazzini, dell'Università di Palermo, ha delineato un percorso naturale nell'evoluzione del pensiero del matematico cuneese, che si è sviluppato attraverso l'aritmetica, l'algebra, la geometria e l'analisi infinitesimale, per arrivare alla logica e alla scienza del linguaggio.
Già a 24 anni, novello ricercatore all'Università di Torino, Peano si mette in mostra per alcune geniali intuizioni che fanno letteralmente vacillare alcuni aspetti fino ad allora considerati punti fermi dalla comunità dei matematici italiani. Sono questi indiscussi meriti che pochi anni dopo gli fruttano un riconoscimento accademico: nel 1890 è già professore ordinario di analisi.
È di quell'anno la scoperta della curva che da lui ha preso il nome, e che più l'ha reso celebre. Essa rappresenta la soluzione ad un quesito che fino ad allora non aveva avuto riposta, e può essere intuitivamente descritta come una linea, continua ed infinitamente sottile, capace di riempire interamente un'area quadrata.
Già in questo periodo si intravede il carattere del matematico, che procede per intuizioni, più che per teorie complessive: apre la via, lasciando che siano altri a percorrerla.
In una rivista da lui stesso fondata nel 1890, pubblica un articolo in cui evidenzia il contrasto tra intuizione e rigore. E nonostante la sua natura di genio intuitivo (o forse proprio per questo) sottolinea l'importanza di dimostrazioni rigorose, a sostegno di una teoria, senza le quali (sono parole sue) la matematica si riduce a poesia.
Ma è la logica il campo in cui Peano ha dato i contributi più significativi, al punto che il prof. Odifreddi dell'Università di Torino (cuneese anch'egli) nel suo intervento non ha avuto dubbi nel definirlo, insieme a Frege, il padre della logica matematica moderna.
A lui dobbiamo l'introduzione di una notazione particolarmente semplice ed efficace per esprimere i concetti logici che sostengono ogni dimostrazione matematica. Tale notazione, che ritroviamo ancor oggi su tutti i testi di matematica, piacque talmente al grande Beltrand Russell (che di Peano fu grande ammiratore, per non dire discepolo) da fargli riscrivere per intero il suo più importante trattato ("I principi della matematica") adottando la notazione formale di Peano.
Il suo più grande risultato fu comunque la formulazione dei celebri cinque assiomi dell'aritmetica, che costituiscono l'analogo degli altrettanto celebri assiomi di Euclide in geometria. Così come a scuola si sente spesso parlare di geometria euclidea, si dovrebbe senz'altro dire aritmetica peaniana.
Questo lavoro, che analizza con grande profondità e rigore il concetto di numero ha prodotto una rifondazione dell'aritmetica, ed un generale ripensamento sui fondamenti dell'intera matematica.
Non è azzardato supporre che la matematica di questo secolo non avrebbe conosciuto i risultati a cui si è giunti senza l'apporto di Giuseppe Peano.