È stata pubblicata sugli Annals of Mathematics (vol. 141, n. 3, 1995),
la rivista della Princeton University e dall'Institute for Advanced Study,
la definitiva dimostrazione di Andrew Wiles del celeberrimo ultimo teorema
di Fermat.
Chissà se lui ci era arrivato, il grande matematico Pierre de Fermat
che un bel giorno formulò il problema, e confidò ad un suo
amico di averne trovato una "mirabile dimostrazione, ma il margine di questo
libro è troppo piccolo per contenerla". Probabilmente no, vista la
innumerevole schiera di matematici che dopo di lui si avvicinarono al teorema
(ma fino a ieri bisognava dire congettura, giacchè non era
ancora stata dimostrata) senza successo. E visti i passi che l'intera matematica
ha dovuto fare per giungere al fatidico risultato.
Non è stato infatti, quello di Wiles, un risultato raggiunto
autonomamente, ma bensì frutto di una collaborazione tra diversi
scienziati, che hanno attinto gli uni dagli altri fornendo ciascuno un proprio
contributo alla soluzione completa.
La base è la cosiddetta congettura di Taniyama sulle curve ellittiche,
formulata negli anni '50, ripresa da Andrè Weil negli anni '60, e
definita nel 1985 da Frey, e successivamente da Serre e Ribet, che arrivò
a dimostrare tale affermazione.
È a questo punto che inizia il lavoro di Wiles, che decide, servendosi
dei risultati dei suoi predecessori, di affrontare l'arduo impegno con la
consapevolezza delle difficoltà, ma anche con l'ostinazione di chi
vuole arrivare ad ogni costo.
A questo punto è necessario un inciso: a chi ha provato ad avvicinarsi
a questo, come ad altri problemi di dimostrazione, sarà ben nota la
sensazione, che anche Wiles certamente provò in quel periodo (siamo
alla fine degli anni '80) di essere vicinissimi, "ad un soffio dalla soluzione",
la quale però non arriva mai.
Il problema è sfuggente, e la sensazione è quella di trovarsi
in un labirinto: quando si gira l'angolo con la speranza di vedere l'arrivo
ci si accorge che c'è ancora un po' di strada, e poi ancora un po'...ma
soprattutto, si scopre la sottile bellezza di una formula che se, ad un primo
sguardo si mostra semplice e senza particolarità, man mano che la
si maneggia mostra la sua realtà nascosta, complessissima e ricca
di simmetrie, complementarietà e analogie.
È questa, forse, insieme alla storia che ne accompagna la formulazione,
la chiave della popolarità di cui questo problema da sempre gode,
del motivo per cui tanti e tanti negli ultimi tre secoli hanno tentato di
risolverlo.
Ma continuiamo col racconto.
Gli sforzi di Wiles non erano stati vani: un primo parziale successo arriva
nel 1991, ed egli ne espone immediatamente i risultati alla comunità
scientifica internazionale. E qui si inserisce il contributo determinante
di Ehud de Shalit e Richard Taylor, che aiutano Wiles a scovare i tasselli
ancora mancanti. "Il 19 settembre 1994 - sono parole di Wiles - ebbi
all'improvviso una rivelazione meravigliosa: vidi in un attimo che la teoria
di de Shalit se generalizzata poteva risolvere il problema."
Wiles espone i nuovi risultati, li pubblica: è la vittoria, e con
essa il trionfo.
La grande avventura si è conclusa: l'antico problema ha trovato la
sua soluzione. Ma ciò che arricchisce questa grande conquista è
la collaborazione, il lavoro d'equipe che l'ha permessa.
A questo punto, per chi non vuole proprio arrendersi, una speranza c'è
ancora: forse il problema può essere risolto per altra via, più
semplice...magari quella trovata proprio da Fermat...perché non crederci,
e lasciare così che l'avventura nel mondo dei numeri continui?